A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA
| dc.contributor.advisor | Graça Neto, Almir Cunha da | |
| dc.contributor.author | Pacheco, Karen Stephane Nogueira | |
| dc.contributor.referee | Souza, Edson Lopes de | |
| dc.contributor.referee | Moraes, Nadime Mustafa | |
| dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/5326156620823984 | pt_BR |
| dc.date.accessioned | 2024-07-25T15:33:44Z | |
| dc.date.accessioned | 2024-09-08T11:27:22Z | |
| dc.date.available | 2024-04-25 | |
| dc.date.available | 2024-07-25T15:33:44Z | |
| dc.date.issued | 2024-02-06 | |
| dc.description.abstract | This research deals with the relationship between Number Theory and Cryptography, specifically to the study of Euler's ϕ-Function and its application in RSA Cryptography. Historical and preliminary aspects of RSA Cryptography will be presented, as well as some definitions and theorems that are necessary for understanding the Euler Function and, finally, properties, the calculation of the function and some calculation examples followed by some application of the function in RSA cryptography. | pt_BR |
| dc.description.resumo | Essa pesquisa aborda a relação entre Teoria dos Números e Criptografia, limitando-se, especificamente, ao estudo da Função ϕ de Euler e sua aplicação na Criptografia RSA. Serão apresentados aspectos históricos e preliminares da Criptografia RSA, algumas defi nições e teoremas que são necessários para a compreensão da Função de Euler e, por fim, as propriedades, o cálculo da função e alguns exemplos de cálculo seguidos de algumas amostras da aplicação da função na criptografia RSA. | pt_BR |
| dc.identifier.citation | PACHECO, Karen Stephane Nogueira. A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA. 2024. 41 f. TCC (Graduação em Matemática) - Universidade do Estado do Amazonas, Manaus. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | https://ri.uea.edu.br/handle/riuea/4425 | |
| dc.language | por | pt_BR |
| dc.publisher | Universidade do Estado do Amazonas | pt_BR |
| dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
| dc.publisher.initials | UEA | pt_BR |
| dc.relation.references | [1] BOYER, C. B. História da Matemática. Tradução: Helena Castro. 3ª ed. Editora: Edigar Blucher Ltda. São Paulo. 2012. [2] CARVALHO, L. M. C. de. Tópicos de Funções aritméticas e o Teorema de Euler. Dissertação - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020. Disponível em: <https://repositorio.ufc.br/handle/riufc/53470>. Acesso em: 20 jun. 2023. [3] CASTRO, C. C. Criptografia RSA. Trabalho de Conclusão de Curso – Universidade Federal de Santa Catarina, Blumenau, 2019. Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/123456789/203902/TCC_ Ca mila.pdf?sequence=1&isAllowed=y>. Acesso em: 11 jan. 2024. [4] CASTRO, F. L. Criptografia RSA: uma abordagem para professores do ensino básico. Trabalho de Conclusão de Curso – Instituto de Matemá tica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2014. Disponí vel em: <https://lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/110014/000951896.pdf>. Acesso em: 21 jun. 2023. [5] CERVO, A. L.; BERVIAN, P. A.; SILVA, R. da. Metodologia científica. 6. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. [6] FILHO, E. de A. Teoria elementar dos números. São Paulo: Nobel, 1981. [7] FILHO, E. de A. Funções aritméticas: Números notáveis. São Paulo: Nobel, 1988. [8] GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas, 2002. [9] JUNIOR, L. de. S. C. Criptografia RSA: uma aplicação de Teoria dos Núme ros. Trabalho de Conclusão de Curso – Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas, 36 Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, Cruz das Almas, 2015. Disponível em: <https://sca.profmat-sbm.org.br/profmat_tcc.php?id1=2370&id2=84555>. Acesso em: 10 jan. 2024. [10] OKUMURA, M. K. Números primos e criptografia RSA. 2014. Dissertação – Instituto de Ciências Matemáticas e de Computa ção, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2014. Disponível em: <https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-04042014- 101744/publico/mirella_okumura_revisada.pdf>. Acesso em: 22 jun. 2023. [11] PAIVA, M. Matemática. São Paulo: Moderna, 2004. [12] SILVA, E. R. da; CLEMENTE, R. G. Função ϕ de Euler e o princípio da inclusão e exclusão. 2021. 277f. Coletânea de estudos de egressos do ProfMat - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2021. | pt_BR |
| dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
| dc.subject | Teoria dos números | pt_BR |
| dc.subject | Função de Euler | pt_BR |
| dc.subject | Criptografia RSA | pt_BR |
| dc.subject | Number theory | pt_BR |
| dc.subject | Euler's ϕ function | pt_BR |
| dc.subject | RSA cryptography | pt_BR |
| dc.subject.cnpq | Matemática | pt_BR |
| dc.subject.cnpq | Ensino de matemática | pt_BR |
| dc.title | A função ϕ de Euler e aplicações na criptografia RSA | pt_BR |
| dc.title.alternative | Euler's ϕ function and applications in RSA cryptography | pt_BR |
| dc.type | Trabalho de Conclusão de Curso | pt_BR |